Ich habe diese geometrischen Zeichnungen bis 2008 aufbewahrt, denn präzise Darstellungen sind für mich ein wesentliches Lebenselement für die Entscheidungsfindung und für die Urteilsfindung im Leben, also für die analytische Arbeit. Diese Zeichnungen sind in diesem Sinn ein grosses Symbol für den Arbeitsvorgang der Problemstellung und der Problemlösung durch Genauigkeit.

Präzise und logisch arbeiten und logisch denken, das verkörpert das geometrische Zeichnen. Der Grosse Geist spricht hier seine irdischen Gesetze durch seine Gesten mit Lineal und vor allem mit dem Zirkel. Manchen Menschen täte es wirklich gut, sich logisch-geometrisch besser zu schulen, um Manipulationen im Leben zu erkennen und um von Manipulationen wegzukommen, sich von Unwahrheiten loszulösen und sich neue geistige Freiheiten zu erarbeiten. Es gab aber sicher auch einige Schüler, die das geometrische Zeichnen "nicht wichtig" fanden und sich allein auf die Algebra konzentrierten. Wieso sollte man viel "machen" für ein Fach, das es nur ein Jahr gab...

Bei der Auswanderung nach Süd-"Amerika" im Jahre 2008 habe ich dann die Zeichnungen nicht mehr mitnehmen können, sondern habe sie eingescannt. Da wegen der immer grösser werdenden Webseite ein grösseres Interesse an meiner Biographie besteht, seien sie hier präsentiert.

3. Darstellung eines direkten Dreisatz
Die Grafik des einfachen Dreisatzes zeigt noch die Ungeschicklichkeit mit der Schablone. Hilfslinien waren im Unterricht beim schweizer Terror-Lehrer Walter Fankhauser verboten, und so stellen die Zahlenreihen eher Kurven dar, was von mir gar nicht so gewollt war. Nun gab es sicher einige Schüler, die hatten zu Hause ein Reissbrett und hatten schon Übung mit Schablonen. Bei denen waren die Zahlenreihen wirklich schon "Reihen". Die zeichnerische Aufgabe an sich ist eine Sisyphusarbeit mit vielen kleinen Quadraten und Kreisen, eine fast unsinnig und stumpfsinnig anmutende Präzisionsarbeit.

So weit ich es in Erinnerung habe, durften die Schüler das Thema frei wählen, zu dem der Dreisatz ausgeführt wurde. Der Dreisatz zeigt in meinem Fall alltägliche Produkte (v.a. Lebensmittelpreise) mit den Preisen von 1977: Aufschnitt 13 Franken pro kg, Leim 11 Fr./kg, Äpfel 2,25 Fr./kg, Pfirsiche 1,50 Fr./kg, Birnen 1,25 Fr./kg, Zucker 0,60 Fr./kg.

Figur 4: Wunderblume, 3.6.1977

Die Aufgabe mit der "Wunderblume" war, mit dem Zirkel einen Kreis in 12 Abschnitte zu unterteilen und dann alle Punkte miteinander zu verbinden. Das Resultat war diese Rosette. Wenn man die Blüten in der Natur oder die Kirchenfenster anschaut, so verwundert es, wieso wir nicht noch mehr Rosetten gezeichnet haben. Es sind alles wunderschöne Mandalas, wunderbare Wunderblumen.

5. Eine Autorennbahn

Bei der Figur "Autorennbahn" kam es zu ersten Anwendung des "Kurvenlineals". Man hätte die Figur auch "Wegenetz" nennen können, aber in einer Bubenklasse mit Jugendlichen macht die Bezeichnung "Autorennbahn" mehr Emotionen frei. Wie man sieht, bereitete mir die Anwendung eines "Kurvenlineals" noch einige Mühe. Ich hatte das vorher noch nie gesehen.

Es war eigenartig, dass die geistig armseligen MNG-Schüler gerne Autorennen schauten und die Sekunden und die Bruchteile von Sekunden genau beobachteten. Eigentlich wollte ich damals schon in eine geistig andere Welt...

6. Ein Kreisdiagramm
Das Kreisdiagramm über die "Areale der Schweiz" war eine erste statistische Aufgabe und zeigt die territoriale Aufteilung der Schweiz von 1977. Die Schüler hatten da schon mit der Schablone "schreiben gelernt" und die Buchstaben kamen nun einigermassen auf "eine Reihe". Die Knacknuss war, Zahlen genau in kleine Kreise zu setzen.

Nun, so "produktiv" sind die Äcker heute leider nicht mehr, weil die Böden oft mit Pestiziden verseucht sind, und weil viele Böden unter Mineralienarmut leiden, weil die Böden kaum noch überschwemmt werden. Früchte und Gemüse sind also oft vergiftet und geben kaum noch Mineralien her. Das wäre dann wieder eine andere Statistik...

Figur 7: Indirekter Dreisatz, 21.10.1977

Der indirekte Dreisatz ist hier mit Arbeitstagen von Arbeitergruppen im Strassenbau dargestellt.

Die zeichnerische Aufgabe an sich ist - wie beim einfachen Dreisatz schon - auch hier wieder eine Sisyphusarbeit mit vielen kleinen Quadraten und Kreisen, eine fast unsinnig und stumpfsinnig anmutende Präzisionsarbeit, dieses Mal aber noch verbunden mit Kurvenlineal.

Es wurde ein Dreieck gezeichnet, dann mit dem Zirkel die Mitten der Seiten bestimmt und darauf die Senkrechten gezeichnet. Die Mittelsenkrechten ergeben einen Schnittpunkt, der der Mittelpunkt des "Umkreises" ist, des Kreises, der die Spitzen des Dreiecks schneidet.

Wie man sieht, ist die Aufgabe gut gelöst. Heute (2010) werden solche logisch-räumlichen Vorgänge automatisch von Computerprogrammen wie Corel Draw ausgeführt.

Zuerst wurde ein Dreieck gezeichnet, dann die Winkelhalbierenden mit dem Zirkel bestimmt. Sodann wurden die Winkelhalbierenden gezeichnet, und der Treffpunkt ist der Mittelpunkt des "Inkreises", der gemeinsame Kreis, der die drei Seiten berührt. Solche Figuren kommen in vielen geometrischen Figuren vor, in Kirchenfenstern, bei künstlerisch gestalteten Hausfassaden etc.

Wie man sieht, ist auch diese Aufgabe gut gelöst, bis auf das falsche Wort "Innkreis". Der Fluss "Inn" im Engadin war mir scheinbar geläufiger als der einfache "Inkreis". Heute (2010) werden solche logisch-räumlichen Vorgänge automatisch von Computerprogrammen wie Corel Draw ausgeführt.

Die Aussenwinkelhalbierenden und die "Ankreise" sind nach demselben Prinzip gestaltet wie die "Inkreise", aber ausserhalb des Grund-Dreiecks. Zuerst wird ein kleines Dreieck gezeichnet, dessen Schenkel aber sehr verlängert sind. Dann werden die Winkelhalbierenden gezeichnet, die ein eigenes Dreieck um das Grund-Dreieck ergeben. Das Winkelhalbierenden-Dreieck bildet die Mittelpunkte der Ankreise. Der Radius ist mit einer Senkrechten auf die Schenkel ermittelbar.

Der grosse Zusammenhang zwischen Zeichnung 9 und 10 ist ein philosophisch-logischer: Mit dem Inkreis und den Ankreisen ist der Umkehrschluss zeichnerisch dargestellt. Wenn ein Vorgang passiert, dann ist auch auf der anderen Seite ein Vorgang möglich, der mit dem ersten Vorgang i

Figur 11: Die Seitenhalbierenden, die Mittellinien, und der Schwerpunkt bei einem Dreieck

Zuerst wurde ein grosses Dreieck gezeichnet, dann mit dem Zirkel die Seitenmitten bestimmt und darauf die Verbindung der Mittelpunkte und den gegenüberliegenden Ecken gezogen. Dies wurde einige Male nach innen hin wiederholt. Das Resultat ist eine eigenartige, nach innen gerichtetes Dreieck-Auge.

Der Schwerpunkt wird mit den Mittellinien und nicht mit den Winkelhalbierenden bestimmt.

In der vorliegenden Zeichnung wurden die Mittelpunkte der Seiten verbunden, was das innere Dreieck ergab (wie in Zeichnung 11). Dann wurden die "Höhen" des kleineren Dreiecks eingezeichnet (die Linie, die senkrecht auf der Seite steht und die gegenüberliegende Ecke schneidet). Diese "Höhen" des kleinen Dreiecks haben einen Schnittpunkt.

Es wurde hier der geometrische Beweis geführt, dass der Höhenschnittpunkt des kleinen Dreiecks der Schnittpunkt der Mittelsenkrechten und somit der Mittelpunkt des Umkreises des grossen Dreiecks sei (wie in Zeichnung 8). Solche abstrakten Beweisführungen sind jedoch nicht sehr verständlich, wenn alles in einer einzigen Figur gezeichnet ist.

Hier begann sich ganz konkret, die Denkweise der "MNG-ler" von der Denkweise anderer Jugendlicher zu unterscheiden, und das war ganz bewusst so manipuliert. Solche "Codes" sind meines Erachtens absolut destruktiv und spalten die Gesellschaft in überflüssiger Weise auf. Die MNG-ler sollten also ihren eigenen "Code" haben, der sich dann an der ETH, in  der Justiz als "Detektiv" und in den Geheimdiensten der Justiz fortsetzt, ein grausamer Menschenschlag mit vielen "Codes", aber ohne jede Ahnung über Menschen.

Erstens war diese grosse Dreieckszeichnung mit all ihren Elementen der Ausdruck einer grossen geistigen Fähigkeit, aus verschiedenen Elementen eine grosse Lösung herbeizuführen (Eulersche Gerade, Feuerbachsche Kreis). Präzise Arbeitsweise war mir eigentlich eine Leidenschaft. Einige meiner MNG-Kameraden sind an dieser grossen Aufgabe gescheitert.

Und zweitens sieht man hier bereits, dass sich die geometrische Zeichnerei von der allgemeinen Lebenspraxis bereits etwas entfernt hat und zu einem Tüftler-Gebiet wird. Die MNG-ler sollten sich alle als "Tüftler" fühlen, Tüftler für grosse Problembereiche, wo Lösungen gesucht wurden, so wie die "Eulersche Gerade" etc.

Hier sind in einfacher Art und Weise Stufenwinkel, Wechselwinkel und Gegenwinkel dargestellt. Uns Schülern wurde aber nie gesagt, für welche Berufe man dieses Wissen um innere und äussere Gegenwinkel und Innenwinkel schlussendlich braucht. Es fehlte im Unterricht völlig die Vision des späteren Anwendungsgebietes im Beruf.

Die verschiedenen Codewörter für die Winkel waren wieder eine Spezialität für sich. Im "normalen" Leben braucht man solche Bezeichnungen eigentlich nie...

Bei der Vorgabe von zwei Seitenlängen und einem Winkel gibt es zwei Lösungsmöglichkeiten, das Dreieck zu konstruieren. Bei drei vorgegebenen Winkeln gibt es keine Lösung, weil das Dreieck beliebig gross oder klein präsentiert werden kann. Diese logischen Schlussfolgerungen waren wiederum geistig formgebend.

Der Grieche Thales soll die Gesetzmässigkeit gefunden haben, dass innerhalb eines Halbkreises alle Dreieckswinkel 90 Grad sind.

Es wurde ein Kreis gemalt, eine gestrichelte Mittellinie, und dann willkürlich Linien von den Endpunkten der Mittellinie zum Kreis. So ergab sich immer ein Winkel von jeweils 90 Grad.

In dieser Darstellung wurden die Steigung im Winkelmass in Prozent ausgerechnet, verglichen an der Länge der rechten Linie des entstehenden Dreiecks. Also wird eine Steigung mit einem 45 Grad-Winkel als 100% bezeichnet, weil die Basislinie und die rechte Linie des entstehenden Dreiecks dann gleich lang sind. Man sollte diese 100%-Steigung eigentlich rot eintragen. Die anderen Werte sind jeweils angegeben, und die rechten Seitenlinien sind bei den drei steilsten Steigungen unvollständig. Das bräuchte ein grösseres Papier...

Diese Aufgabe war absolut realitätsbezogen, und im Nachhinein fragt es sich, wieso diese Aufgabe nicht schon früher kam.

Diese Konstruktion war nicht so schwer, wie sie aussieht, man musste nur wissen wie: Zuerst wurden zwei Punkte "F1" und "F2" festgesetzt ("Brennpunkte"), Darauf wurde eine zweite Linie (unten) definiert, die Gesamtstrecke der beiden Dreiecksschenkel. der Hilfsdreiecke. Die "Gesamtlinie" (unten) wurde dann regelmässig unterteilt, und dann wird der Zirkeljeweils in zwei sich ergänzenden Strecken eingestellt und so die Zirkellinien geschnitten, so dass die vielen Schnittpunkte entstehen (sieht ja aus wie die Nähpunkte einer Narbe etc.). Am Ende wurden  die Punkte mit dem Kurvenlineal verbunden.

Der Abstand "hinter" den Brennpunkten ist die Differenz der Strecke zwischen den Brennpunkten und der Gesamtlinie.

Geistig war diese Konstruktion eine weitere Entwicklung, eine schwierige Aufgabe mit Disziplin und Präzision zu lösen. Ausserdem sieht man hier zum ersten Mal das Phänomen der optischen Täuschung durch die Dreieckspunkte, die optisch die Ellipse beeinträchtigen.

"Krümmungskreise" sind Kreise, die die Ellipse an den Scheitelpunkten berühren. Hier sind die beiden Krümmungskreise ansatzweise dargestellt. Die Ellipse fehlt.

An dieser Konstruktion sieht man, dass die MNG-ler in Basel schon das abstrakte Denken entwickelt hatten, gewisse Sachen einfach wegzulassen.

Für mich persönlich ging hier eines meiner besten Fächer zu Ende, das geometrische Zeichnen. Stattdessen wurde am MNG Basel nun in den folgenden Klassenstufen das "abstrakte Denken" in Codes und Zeichen weiter "perfektioniert", was mir absolut zuwiderlief, denn so weltfremd wollte ich gar nicht leben...